Resumendel libro CALCULO DE INTEGRALES. PRINCIPALES METODOS Y EJERCICIOS. Este libro es el nexo perfecto entre las integrales que se estudian en el Bachillerato, con el salto de nivel que supone la integración de los primeros cursos universitarios. A lo largo de los capítulos encontraremos explicaciones de diferentes
2x dx x − , esta integral no es inmediata ya que no se ajusta a ningún caso de la tabla. Para resolverla se hace el cambio de variable x −=2 t, elevando al cuadrado queda x −=2 t 2 y despejando x, xt=+2 Diferenciando la igualdad anterior se obtiene dx = 2t dt. Sustituyendo el cambio en la integral inicial y resolviendo la integral Comoya se ha dicho, el método de integración por partes ayuda a resolver integrales en las que solo tenemos una función y no son inmediatas. Comenzamos asignando el valor de u y d v. u = ln ( x 2 + 1) d u = 2 x x 2 + 1 d x d v = d x v = x. Aplicamos la fórmula de integración por partes y obtenemos, ∫ ln ( x 2 + 1) d x = ln ( x 2 + 1 v9vvX. 469 18 196 412 291 413 80 85 94